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P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨練，如圖，AD∥BC，∠B=90°，AD=240m，BC=270m，P從點A開始沿AD邊向點D以1m/s的速度行走，Q從點C開始沿CB邊向點B以3m/s的速度跑步．P、Q二人分別從A、C兩點同時出發多少時間時，四邊形PQCD（P、Q二人所在的位置為P、Q點）是平行四邊形？

解：設P，Q二人分別從A，C兩點同時出發xs，四邊形PQCD是平行四邊形，
根據題意，得240-1•x=3x
解得：x=60．
即P，Q二人分別從A，C兩點同時出發60s時，四邊形PQCD是平行四邊形．
分析：設P，Q二人分別從A，C兩點同時出發xs，根據平行四邊形性質得出DP=CQ，即240-1•x=3x，求出x即可．
點評：本題考查了直角梯形和平行四邊形的性質，關鍵是得出方程240-1•x=3x，題目比較典型，是一道比較好的題目．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨練，如圖，AD∥BC，∠B=90°，AD=240m，BC=270m，P從點A開始沿AD邊向點D以1m/s的速度行走，Q從點C開始沿CB邊向點B以3m/s的速度跑步．
（1）P、Q二人分別從A、C兩點同時出發多少時間時，四邊形PQCD（P、Q二人所在的位置為P、Q點）是平行四邊形？
（2）添加一個什么條件時，P、Q二人分別從A、C兩點同時出發，在某時刻四邊形PQCD是菱形？說明理由．
（3）P、Q二人分別從A、C兩點同時出發多少時間時，四邊形PQCD是等腰梯形？
（4）若添加AB=50

m，P、Q二人分別從A、C兩點同時出發多少時間時，△BPQ為等腰三角形？（第4小題只要求寫出答案即可．）