Question

13、若將函數y=2x²的圖象向上平移5個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線

y=2（x-1）²+5

．

Answer 1

分析：易得原拋物線的頂點及平移后新拋物線的頂點，根據平移不改變二次項系數利用頂點式可得拋物線解析式．

解答：解：∵函數y=2x²的頂點為（0，0），
∴向上平移5個單位，再向右平移1個單位的頂點為（-5，1），
∴將函數y=2x²的圖象向上平移5個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線拋物線的解析式為y=2（x-1）²+5，
故答案為y=2（x-1）²+5．

點評：考查二次函數的平移情況；用到的知識點為：二次函數的平移不改變二次項的系數；關鍵是根據上下平移改變頂點的縱坐標，左右平移改變頂點的橫坐標得到新拋物線的頂點．