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如圖為△ABC的內切圓，點D，E分別為邊AB，AC上的點，且DE為⊙I的切線，若△ABC的周長為21，BC邊的長為6，則△ADE的周長為（ ）

A．15
B．9
C．7.5
D．7
【答案】分析：根據三角形內切圓的性質及切線長定理可得DM=DP，BN=BM，CN=CQ，EQ=EP，則BM+CQ=6，所以△ADE的周長=AD+DE+AE=AD+AE+DM+EQ，代入求出即可．
解答：解：∵△ABC的周長為21，BC=6，
∴AC+AB=21-6=15，
設⊙I與△ABC的三邊AB、BC、AC的切點為M、N、Q，切DE為P，
∵DM=DP，BN=BM，CN=CQ，EQ=EP，
∴BM+CQ=BN+CN=BC=6，
∴△ADE的周長=AD+DE+AE=AD+AE+DP+PE
=AD+DM+AE+EQ
=AB-BM+AC-CQ
=AC+AB-（BM+CQ）
=15-6=9，
故選B．
點評：此題充分利用圓的切線的性質，及圓切線長定理．
練習冊系列答案
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16、如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC于D，△ABD的內切⊙O的半徑為R，另有一個⊙O1與AB，BD，⊙O都相切，其半徑為r1，則⊙O與⊙O1的面積之比為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，PA切⊙O于A，△ABC為⊙O的內接三角形，CA∥EP，AB、CB的延長線分別交DP精英家教網于點D、E．
（1）求證：DE•DP=DA•DB．
（2）若AB=4，AC=6，DB=3，求DP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，⊙O為△ABC的外接圓，
P為BC的中點．動點Q從點P出發，沿射線PC方向以2cm/s的速度運動，設點Q
運動的時間為ts．以P為圓心，PQ長為半徑作圓，若⊙P與⊙O內切，則t的值為
1或4
1或4
．

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科目：初中數學 來源：解題升級　　解題快速反應一典通　　九年級級數學 題型：044

己知：如圖，⊙O與內切于點B，BC是⊙O的直徑，BC＝6，BF為的直徑，BF＝4，⊙O的弦BA交于點D，連接DF、AC、CD．(1)求證：DF∥AC；(2)當∠ABC等于多少度時，CD與相切？并證明你的結論．(3)在(2)的前提下，連接FA交CD于點E，求AF、EF的長．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

已知如圖，⊙O的內接△ABC，AE切⊙O于A點，過C作AE的平行線交AB于D點． 　　
（1）求證：AC2=AB·AD． 　
（2）若∠B=60°，⊙O的直徑為6，求S陰．

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同步練習冊答案
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