Question

計算：
（1）

2

3 -1

-(

3

-2)0-|-

12

|+2-1+tan60°
（2）解分式方程：

2-x

x-3

+

1

3-x

=1．

Answer 1

分析：（1）原式第一項分母有理化，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用負數的絕對值等于它的相反數計算，第四項利用負指數冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數值化簡，即可得到結果；
（2）方程變形后，兩邊乘以最簡公分母化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到原分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

2( 3 +1)

( 3 -1)( 3 +1)

-1-2

3

+

1

2

+

3

=

3

+1-1-2

3

+

1

2

+

3

=

1

2

；
（2）去分母得：2-x-1=x-3，
移項合并得：-2x=-4，
解得：x=2，
經檢驗x=2是原分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，以及實數的混合運算，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．