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請你估計一下，
(22-1)(32-1)(42-1)…(992-1)(1002-1)
12•22•32•42…992•1002
的值應該最接近于（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
100
D．
1
200
∵
n2-1
n2
=
(n+1)(n-1)
n2

∴
(22-1)(32-1)(42-1)…(992-1)(1002-1)
12•22•32•42…992•1002

=
3×1
22
×
2×4
32
×
3×5
42
…×
97×99
982
×
98×100
992
×
99×101
1002

=
1
2
×
101
100

∴
(22-1)(32-1)(42-1)…(992-1)(1002-1)
12•22•32•42…992•1002
的值應該最接近于
1
2
，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

計算中可采用平方差公式的是（　　）
A．（a+b）（a-2b）B．（x+2y）（-x+2y）C．（-3a-b）（3a+b）D．（-5a+b）（-b+5a）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用字母表示平方差公式為：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

利用平方差公式計算：
（1）（3x-5）（3x+5）；
（2）（-2a-b）（b-2a）；
（3）（-7m+8n）（-8n-7m）；
（4）（x-2）（x+2）（x2+4）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x+y=1005，x-y=2，則代數式x2-y2的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知724-1可被40至50之間的兩個整數整除，求這兩個整數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積（直接用含m，n的代數式表示）
方法1：______
方法2：______
（2）根據（1）中結論，請你寫出下列三個代數式之間的等量關系；代數式：（m+n）2，（m-n）2，mn______
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：已知a+b=8，ab=7，求a-b和a2-b2的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(
1
2
t+3)(
1
2
t-3)(
1
4
t2+9)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

(-3b+
1
2
a)(-3b-
1
2
a)=______．

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同步練習冊答案
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