Question

解不等式組，并把它的解集用數軸表示出來．

-3(x-2)≥4-x x+1 3 - 1 6 ＞ x-1 2

．

Answer 1

分析：利用去分母、去括號、移項合并、將x系數化為1，分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，即可得出不等式組的解集，表示在數軸上即可．

解答：解：

-3(x-2)≥4-x① x+1 3 - 1 6 ＞ x-1 2 ②

，
由①去括號得：-3x+6≥4-x，
解得：x≤1；
由②去分母得：2（x+1）-1＞3（x-1），
去括號得：2x+2-1＞3x-3，
解得：x＜4，
故原不等式組的解集為x≤1，
表示在數軸上，如圖所示：

點評：此題考查了一元一次不等式組的解法，其中一元一次不等式的解法步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，將x系數化為1，不等式組取解集的方法為：同大取大；同小取小；大小小大去中間；大大小小無解．