Question

解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來
（1）9-4（x-5）＜7x+4；
（2）

x

2

-

0.1x+0.8

0.6

＜1-

x+1

3

（3）

5x-2＞3(x+1) x 2 -1≤7- 3 2 x

（4）

6x+4≥3x+2 2x+1 3 ＞1+ 1-x 2

．

Answer 1

分析：（1）（2）根據(jù)一元一次不等式的解法思路有移項、化簡（同乘除）可求得．（3）（4）根據(jù)求一元一次不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）可求得．

解答：解：（1）9-4（x-5）＜7x+4
去括號得：9-4x+20＜7x+4，
移項合并得：11x＞25，
化系數(shù)為1得：x＞

25

11

．
在數(shù)軸上表示得：


（2）

x

2

-

0.1x+0.8

0.6

＜1-

x+1

3

化簡得：

x

2

-

x+8

6

＜1-

x+1

3

，
去分母得：3x-（x+8）＜6-2（x+1），
去括號得：3x-x-8＜6-2x-2，
移項合并得：4x＜12，
化系數(shù)為1得：x＜3．
在數(shù)軸上表示得：


（3）

5x-2＞3(x+1) x 2 -1≤7- 3 2 x

解：解不等式①得：x＞

5

2

，
解不等式②得：x≤4，
∴不等式組的解集

5

2

＜x≤4．
在數(shù)軸上表示得：


（4）

6x+4≥3x+2 2x+1 3 ＞1+ 1-x 2

解：解不等式①得：x≥-

2

3

，
解不等式②得：x＞1，
∴不等式組的解集為x＞1，
在數(shù)軸上表示得：

點評：本題考查一元一次不等式、一元一次不等式組的解法：一元一次不等式的解法思路有移項、化簡（同乘除）．求一元一次不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．