Question

一架梯子AB長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7米．
（1）這個梯子的頂端距地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動了4米嗎？為什么？

Answer 1

分析：應用勾股定理求出AC的高度，以及B′C的距離即可解答．

解答：解：（1）由題意，得AB²=AC²+BC²，得
AC=

AB2-BC2

=

252-72

=24（米）．

（2）由A′B′²=A′C²+CB′²，得
B′C=

A′B′2-A′C′2

=

252-(24-4)2

=

45×5

=15（米）．
∴BB′=B′C-BC=15-7=8（米）．
答：梯子底部在水平方向不是滑動了4米，而是8米．

點評：本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵．