Question

如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點F，如果

BF

FD

=

2

3

，那么

BE

BC

=

 

．

Answer 1

分析：首先由四邊形ABCD是平行四邊形，可知BC=AD，那么求

BE

BC

的值，就轉化為求

BE

AD

的值．又由于BE∥AD，可證△BEF∽△DAF，則

BE

AD

=

BF

FD

=

2

3

，從而得出結果．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC∥AD，BC=AD，
∴

BE

BC

=

BE

AD

．
又∵BE∥AD，
∴∠BEF=∠DAF，∠EBF=∠ADF，
∴△BEF∽△DAF，
∴

BE

AD

=

BF

FD

=

2

3

，
∴

BE

BC

=

2

3

．

點評：本題主要考查了相似三角形的判定及性質，有兩角對應相等的兩個三角形相似，相似三角形的三邊對應成比例．