Question

用一根長60cm的鐵絲圍成一個長方形．
（1）使長方形的寬是長的，求這個長方形的長、寬和面積。
（2）使長方形的寬比長少4cm，求這個長方形的面積。
（3）將表格填上數據。
（4）通過以上的探索，在周長一定的情況下，你能得出什么樣的結論？
（5）請猜測、思考在周長一定的情況下，什么圖形的面積最大？

Answer 1

解：
（1）設矩形長為x，則寬為x，∵x+x=30
解之得：x=18，即長18cm，寬12cm，面積=18×12=216cm²；

（2）設矩形長為y，則寬為y-4，∵y+y-4=30
∴y=17，所以面積=17×13=221cm²；

（3）222.75cm²、224cm²、224.75cm²、225cm²、224.75cm²；

（4）在周長一定的情況下，長和寬越接近面積就越大；

（5）周長一定的情況下，正方形的面積最大．
分析：根據矩形的兩組對邊分別相等，利用這一性質以及解方程來解決此問題．
點評：此題考查了矩形的基本性質，以及從中總結出了一般規律，即在周長一定的情況下，長和寬越接近面積就越大，正方形的面積最大．