Question

商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設每件商品降價x元．據此規律，請回答：
（1）商場日銷售量增加

2x

件，每件商品盈利

50-x

元（用含x的代數式表示）；
（2）要求降價不得低于20元，在上述條件不變、銷售正常情況下，商場日盈利是否可達到5000元？

Answer 1

分析：（1）降價1元，可多售出2件，降價x元，可多售出2x件，盈利的錢數=原來的盈利-降低的錢數；
（2）等量關系為：每件商品的盈利×可賣出商品的件數=2100，把相關數值代入計算得到合適的解即可．

解答：解：（1）降價1元，可多售出2件，降價x元，可多售出2x件，盈利的錢數=50-x，故答案為2x；50-x；

（2）由題意得：（50-x）（30+2x）=5000
化簡得：x²-35x+1750=0，
∵b²-4ac＜0，
∴商場盈利不能達到5000元．

點評：考查一元二次方程的應用；得到可賣出商品數量是解決本題的易錯點；得到總盈利5000的等量關系是解決本題的關鍵．