Question

觀察下表：
（1）求a，b，c的值，并在表內(nèi)的空格中填上正確的數(shù)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x，使二次三項(xiàng)式ax²+bx+c的值等于0，為什么？
（3）設(shè)y=ax²+bx+c，求這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．

X		1	2
ax2		1
ax2+bx+c	3		3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)表格，有三個(gè)條件，就可以用待定系數(shù)法確定a，b，c的值了，從而確定解析式，再把解析式用配方法寫成頂點(diǎn)式，就可以解答題目問題．
解答：解：（1）依題意得
解得a=1，b=-2，c=3

X		1	2
ax2		1	4
ax2+bx+c	3	2	3

（2）不存在，理由：由（1）知ax²+bx+c=x²-2x+3=（x-1）²+2＞0，不可能為0

（3）∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，可知頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，2），對(duì)稱軸是直線x=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程的解判斷方法等知識(shí)，難度不大．