Question

在《九章算術》的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的，如圖1，圖2，圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x，y的系數與相應的常數項，把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來，就是

3x+2y=19 x+4y=23

．
（1）寫出圖2所示的算籌圖所表示的方程組；
（2）請你求出在（1）中寫出的方程組的解．

Answer 1

分析：此題要理解圖1中算籌所示的表示方法，依此即可推出圖2所示的方程組．

解答：解：（1）根據圖1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌的表示的方程組：

2x+y=11 4x+3y=27

；
（2）①×2-②得，-y=-5，
即y=5，
把y=5代入②得，4x+3×5=27，
x=3．
所以方程組的解為：

x=3 y=5

．

點評：此題是一道材料分析題，先要讀懂材料所給出的用算籌表示二元一次方程組的方法，再解方程組．