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已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的有（　�。�
①當AB=BC時，它是菱形；②當AC⊥BD時，它是菱形；③當∠ABC=90°時，它是矩形；④當AC=BD時，它是正方形．
A．1組B．2組C．3組D．4組
①根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，它是菱形正確；
②∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BO=OD，
∵AC⊥BD，
∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，
∴AB=AD，
∴四邊形ABCD是菱形，故②正確；
③根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形可知③正確；
④根據對角線相等的平行四邊形是矩形可知當AC=BD時，它是矩形，不是正方形，故④錯誤；
故不正確的有1個．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在□ABCD中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連接EG、GF、FH、HE．

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，當EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀是______；
（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是______；
（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點，且CP=3
2
，PE⊥PB交CD于點E，則PE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F是BA延長線上的一點，AF=
1
2
AB，那么DF，BE在數量上有什么關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E是正方形ABCD內一點，如果△ABE為等邊三角形，那么∠DCE=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數是（　�。�
A．15°B．75°C．15°或75°D．25°或65°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知四邊形ABCD是正方形，以AD為邊在正方形ABCD所在平面內作等邊三角形PAD，那么∠BPC的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

要在一塊長方形的空地上修建一個既是軸對稱，又是中心對稱圖形的花壇，下列圖案中不符合設計要求的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列交通標志中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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