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如圖,在△ABC中,點D是BC上的一點,且AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.
求證:BC=DE.

【答案】分析:先根據∠BAD=∠CAE,得出∠BAC=∠DAE,從而證出△ABC≌△ADE,即可得出BC=DE.
解答:解:∵∠BAD=∠CAE,
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,
即∠BAC=∠DAE,
在△ABC和△ADE中,

∴△ABC≌△ADE,
∴BC=DE.
點評:此題考查了全等三角形的判定與性質,解題的關鍵是證出∠BAC=∠DAE,再根據全等三角形的判定即可得出答案.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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