Question

如圖，A、B、C、D都在正方形網格點上，要使△ABC∽△PBD，則點P應在

1. A.
   P₁處
2. B.
   P₂處
3. C.
   P₃處
4. D.
   P₄處

Answer 1

B
分析：由圖可知∠BPD一定是鈍角，若要△ABC∽△PBD，則PB、PD與AB、AC的比值必須相等，可據此進行判斷．
解答：由圖知：∠BAC是鈍角，又△ABC∽△PBD，
則∠BPD一定是鈍角，∠BPD=∠BAC，
又BA=2，AC=2，
∴BA：AC=1：，
∴BP：PD=1：或BP：PD=：1，
只有P₂符合這樣的要求，故P點應該在P₂．
故選B
點評：此題考查了相似三角形的性質，以及勾股定理的運用，相似三角形的對應角相等，對應邊成比例，書寫相似三角形時，對應頂點要對應．熟練掌握相似三角形的性質是解本題的關鍵．