Question

如圖所示，三角形ABC的面積為1cm²．AP垂直∠B的平分線BP于P．則與三角形PBC的面積相等的長方形是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

過P點作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，
∵AP垂直∠B的平分線BP于P，
∠ABP=∠EBP，
又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，
∴△ABP≌△BEP，
∴AP=PE，
∵△APC和△CPE等底同高，
∴S_△APC=S_△PCE，
∴三角形PBC的面積=

1

2

三角形ABC的面積=

1

2

cm²，
選項中只有B的長方形面積為

1

2

cm²，
故選B．