Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，BE平分∠ABC交AD于E，則AE和ED分別為

1. A.
   3和1
2. B.
   2和2
3. C.
   1和3
4. D.
   2.5和1.5

Answer 1

A
分析：根據平行四邊形性質求出BC=AD=4，AD∥BC，推出∠AEB=∠CBE，求出∠ABE=∠AEB，推出AB=AE即可．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=4，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE3，
∴DE=4-3=1，
故選A．
點評：本題考查了平行四邊形性質、三角形的角平分線性質，平行線的性質的應用，關鍵是推出AB=AE，題目比較好，難度也不大．