【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD上的點，有下列條件：
①AE∥CF；②BE＝FD；③∠1＝∠2；④AE＝CF.
若要添加其中一個條件，使四邊形AECF一定是平行四邊形，則添加的條件可以是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④
【答案】B
【解析】
由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，AD=BC，∠BAD=∠BCD，然后利用平行四邊形的判定分別分析求解，即可求得答案；注意利用舉反例的方法可排除錯誤答案．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，∠BAD=∠BCD，
∴當①AE∥CF時，四邊形AECF是平行四邊形；故①正確；
當②BE=FD時，CE=AF，則四邊形AECF是平行四邊形；故②正確；
當③∠1=∠2時，∠EAF=∠ECF，
∵∠EAF+∠AEC=180
,∠AFC+∠ECF=180，
∴∠AFC=∠AEC，
∴四邊形AECF是平行四邊形；故③正確；
④若AE=AF，則四邊形AECF是平行四邊形或等腰梯形，故④錯誤.
故選B.
教材全解字詞句篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點A的對應點為點E），PE與CD相交于點O，且OE=OD．
（1）求證：PE=DH；
（2）若AB=10，BC=8，求DP的長．
【答案】（1）見解析；（2）
．
【解析】試題分析：(1) 先證明△DOP≌△EOH，再利用等量代換得到PE=DH.
(2) 設DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三邊，利用勾股定理列式解方程.
試題解析：
（1）解：證明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，
∴△DOP≌△EOH，
∴OP=OH，
∴PO+OE=OH+OD，
∴PE=DH.
（2）解：設DP=x，則EH=x，BH=10﹣x，
CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，
∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2
（2+x）2+82=（10﹣x）2，
∴x=
,
∴DP=
．
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】某文教店老板到批發市場選購A，B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進價比B品牌每套套裝進價多2.5元，已知用200元購進A種套裝的數量是用75元購進B種套裝數量的2倍．
（1）求A，B兩種品牌套裝每套進價分別為多少元？
（2）若A品牌套裝每套售價為13元，B品牌套裝每套售價為9.5元，店老板決定，購進B品牌的數量比購進A品牌的數量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過120元，則最少購進A品牌工具套裝多少套？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
與
在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出各點的坐標：
___________，
_________，
_______________．
（2）是由經過怎樣的平移變換得到的？答：___________________．
（3）若點
是內部一點，則內部的對應點
的坐標為___________．
（4）求的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“低碳環保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具．小軍和爸爸同時騎車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達圖書館．小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為y(米)與時間x(分鐘)的關系如圖．請結合圖象，解答下列問題：
(1)填空：a=________；b=________；m=________．
(2)若小軍的速度是 120 米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時距圖書館的距離．
(3)在(2)的條件下，爸爸自第二次出發后，騎行一段時間后與小軍相距100 米，此時 小軍騎行的時間為________分鐘．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖①，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點，點P在線段AB上，則∠1，∠2，∠3之間的等量關系是____；
(2)如圖②，點A在B處北偏東40°方向，在C處北偏西45°方向，則∠BAC＝____°.
(3)如圖③，∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，BE交AB于點F，∠1＋∠2＝90°，試說明：AB∥AB，并探究∠2與∠3的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規律，經過第2017次運動后，動點P的坐標是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
（1）在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，則D點的坐標；E點的坐標 ．
（2）如圖②，若AE上有一動點P（不與A、E重合）自A點沿AE方向向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為t秒（0＜t＜5），過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE的平行線交DE于點N．求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數關系式；t取何值時，S有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，以A、M、E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應時刻點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD為AB邊的高，點A在x軸上，點B在y軸上，點C在第一象限，若A從原點出發，沿x軸向右以每秒4個單位長的速度運動，則點B隨之沿y軸下滑，并帶動△ABC在平面內滑動，設運動時間為t秒，當B到達原點時停止運動.當△ABC的邊與坐標軸平行時，t＝_____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm.點P從A點出發沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s.連結PO并延長交BC于點Q，設運動時間為t(0＜t＜5)．
(1)當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？
(2)設四邊形OQCD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數關系式；
(3)是否存在某一時刻t，使點O在線段AP的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
備用圖
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