Question

已知，正比例函數y=

1

4

x與反比例函數y=

1

x

的圖象相交于A、C兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為（　　）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

Answer 1

分析：根據反比例函數的對稱性可知：OB=OD，AB=CD，再由反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，得出四邊形ABCD的面積．

解答：解：四邊形ABCD的面積為S_△AOB+S_△ODA+S_△ODC+S_△OBC=1×2=2．
故選C．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|；圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=

1

2

|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．