【題目】如圖，反比例函數(shù)y1＝
的圖象與一次函數(shù)y2＝ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2）．
（1）求△AOB的面積；
（2）結(jié)合圖象直接寫出y1＜y2時x的取值范圍 ．
【答案】（1）3；（2）﹣2＜x＜0或x＞1
【解析】
（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，設(shè)直線AB交y軸于點C，再根據(jù)△AOB的面積=△AOC的面積+△BOC的面積即可求得答案；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象在上方的部分是不等式的解，可得答案．
（1）∵反比例函數(shù)y1＝
的圖象過點A（1，4），即4＝
，
∴k＝4，即反比例函數(shù)為：y1＝
，
又∵點B（m，﹣2）在y1＝上，
∴m＝﹣2，
∴B（﹣2，﹣2），
又∵一次函數(shù)y2＝ax+b過A、B兩點，
∴
，
解得
．
∴一次函數(shù)的解析式為 y2＝2x+2，
設(shè)直線AB交y軸于點C，則點C的坐標(biāo)為（0,2），
∴△AOB的面積=
（2）要使y1＜y2，即函數(shù)y1的圖象總在函數(shù)y2的圖象下方，
∴﹣2＜x＜0或x＞1，
故答案為：﹣2＜x＜0或x＞1．
靈星計算小達(dá)人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在“創(chuàng)全國文明城市”活動中，某社區(qū)為了了解居民掌握垃圾分類知識的情況進(jìn)行調(diào)查．其中A、B兩小區(qū)分別有500名居民，社區(qū)從中各隨機(jī)抽取50名居民進(jìn)行相關(guān)知識測試，并將成績進(jìn)行整理得到部分信息：
（信息一）A小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）；
（信息二）圖中，從左往右第四組的成績?nèi)缦?/span>
75 | 75 | 79 | 79 | 79 | 79 | 80 | 80 |
81 | 82 | 82 | 83 | 83 | 84 | 84 | 84 |
（信息三）A、B兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：
小區(qū) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 優(yōu)秀率 | 方差 |
A | 75.1 | 79 | 40% | 277 | |
B | 75.1 | 77 | 76 | 45% | 211 |
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）求A小區(qū)50名居民成績的中位數(shù)．
（2）請估計A小區(qū)500名居民中能超過平均數(shù)的有多少人？
（3）請盡量從多個角度比較、分析A，B兩小區(qū)居民掌握垃圾分類知識的情況．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)
交
軸于點
，交
軸于點
，在軸上有點
，連接
．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點
為拋物線在x軸負(fù)半軸上方的一個動點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為
的面積為
，求關(guān)于
的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；
（3）拋物線對稱軸上是否存在點
，使
為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則其解析式可能是（ ）
A.y＝
，y＝kx2+kxB.y＝，y＝kx2﹣kx
C.y＝﹣，y＝﹣kx2﹣kxD.y＝﹣，y＝kx2+kx
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在扇形OMN中，∠MON＝90°，OM＝6，△ABC是扇形的內(nèi)接三角形，其中A、C、B分別在半徑OM、ON和弧MN上，∠ACB＝90°，BC：AC＝3：8，則線段BC的最小值為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD＝1，AB＝3，∠DAB＝60°，點E為邊CD上一動點，過點C作AE的垂線交AE的延長線于點F．
（1）求∠D的度數(shù)；
（2）若點E為CD的中點，求EF的值；
（3）當(dāng)點E在線段CD上運動時，
是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，E為CD邊上一點，且AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．
（1）求證：△ADE≌△BCE；
（2）已知AD＝3，求矩形的另一邊AB的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】國慶期間某旅游點一家商鋪銷售一批成本為每件50元的商品,規(guī)定銷售單價不低于成本價,又不高于每件70元,銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)(如圖).
(1)請直接寫出y關(guān)于x之間的關(guān)系式 ；
(2)設(shè)該商鋪銷售這批商品獲得的總利潤(總利潤=總銷售額一總成本)為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷:當(dāng)x取何值時,P的值最大？最大值是多少？
(3)若該商鋪要保證銷售這批商品的利潤不能低于400元,求銷售單價x(元)的取值范圍是 .(可借助二次函數(shù)的圖象直接寫出答案)
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