Question

管理員不小心把10個房間的10把鑰匙混亂了．若每把鑰匙恰好能開一個房間，則最多試________次便能把鑰匙與房間配對好．

Answer 1

45
分析：要配對10個房間的鑰匙，第一把鑰匙最多開9次，剩下9把鑰匙和9個房間，然后第二把鑰匙則最多是開8次，依此類推，每打開一扇門，則會給下一把鑰匙減少一次試開的次數，所以，每把鑰匙試開的次數為9，8，7，6…3，2，1，即可推出結果．
解答：∵配對10個房間的鑰匙，
∴每把鑰匙試開的次數為9，8，7，6…3，2，1，
∴最多要試開
9+8+…+3+2+1=×4+5=45（次）．
故答案為：45．
點評：此題主要考查了推理論證，培養學生分析總結歸納能力，關鍵在于推出每把鑰匙最多試開的次數．