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3．如圖，CA⊥AB，CA=AB，DA=AE，BD=CE，求證：DA⊥EA．

分析 根據全等三角形的判定和性質即可得到結論．

解答 證明：在△ACE與△ABD中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=AB}\\{AE=AD}\\{CE=BD}\end{array}\right.$，
∴△ACE≌△ABD，
∴∠EAC=∠DAB，
∴∠DAE=∠BAC，
∵CA⊥AB，
∴∠BAC=90°，
∴∠DAE=90°，
∴DA⊥EA．

點評 此題考查全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知2x6y2和-3x3my2是同類項，則m的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．解方程：$\frac{2}{x-1}$-$\frac{1}{4-x}$=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．，AM是△ACD的外角∠DAF的平分線．
（1）求證：.4M是⊙O的切線；
（2）若∠D=60°，AD=2，射線CO與AM交于N點，請寫出求ON長的思路．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在菱形ABCD中，E為AD邊的中點，BE與對角線AC交于點F，過點F作FG⊥AB，垂足為點G．
（1）求證：FC=2AF；
（2）若∠1=∠2，CD=2$\sqrt{3}$，求FG的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．已知$\frac{x}{y+z}$=$\frac{y}{z+x}$=$\frac{z}{x+y}$，求分式$\frac{x+y+z}{x}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．某校為了了解七年級學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數，并繪制了圖中所示的頻數分布直方圖，請根據圖示計算，仰臥起坐次數在15-20（不含20）次的頻數是3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知直線y1=-$\frac{1}{2}$x+1與x軸交于點A，與直線y2=-$\frac{3}{2}$x交于點B．
（1）求點A、B的坐標；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．青少年“心理健康“問題越來越引起社會的關注，某中學為了了解學校600名學生的心理健康狀況，舉行了一次“心理健康“知識測試．并隨機抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本，繪制了下面未完成的頻數分布表和頻數分布直方圖（如圖）．請回答下列問題：
分組頻數頻率
50.5～60.540.08
60.5～70.5140.28
70.5～80.5160.32
80.5～90.560.12
90.5～100.5100.20
合計501.00
（1）填寫頻數分布表中的空格，并補全頻數分布直方圖；
（2）若成績在70分以上（不含70分）為心理健康狀況良好．若心理健康狀況良好的人數占總人數的70%以上，就表示該校學生的心理健康狀況正常，否則就需要加強心理輔導．請根據上述數據分析該校學生是否需要加強心理輔導，并說明理由．

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