Question

如圖，已知在矩形ABCD中，E、F分別是AO、DO的中點．

求證：四邊形EBCF是等腰梯形．(提示：在一個三角形中，任兩邊中點的連線必平行于第三邊．)

Answer 1

答案：
解析：

正解：證明：因為四邊形ABCD是矩形， 　　所以O(shè)A＝OB＝OC＝OD，AD∥BC． 　　又因為E、F分別是OA、OD的中點， 　　所以EF∥AD，AE＝OA，DF＝OD． 　　所以EF∥BC． 　　又因為BE不平行CF，所以四邊形EBCF是梯形． 　　又因為OE＝OF，所以CE＝BF． 　　所以四邊形EBCF是等腰梯形． 　　點評：本題告訴我們：一方面，在利用定義解決問題時，要逐個驗證條件，不能馬虎；另一方面，要求我們養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，從某種角度來說，這一點顯得更加重要．