Question

【題目】如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿9m的B處安置高為1.5m的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】拉線CE的長約為(6+)米．

【解析】

過點A作AH⊥CD，垂足為H，根據矩形性質求出AB,AH,在Rt△ACH中，tan∠CAH=，可求出CH;在Rt△CDE中，∠CED=60°，sin∠CED=，可求出CE.

解：過點A作AH⊥CD，垂足為H，

由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH=30°，

∴AB=DH=1.5，BD=AH=9，

在Rt△ACH中，tan∠CAH=，

∴CH=AHtan∠CAH，

∴CH=AHtan∠CAH=9tan30°=9×（米），

∵DH=1.5，

∴CD=3+1.5，

在Rt△CDE中，

∵∠CED=60°，sin∠CED=，

∴CE（米），

答：拉線CE的長約為(6+)米