Question

3、下列一元二次方程沒有實數根的是（　　）

A、2x²-5x=99

B、x²+3x=-3

C、x²-3x+1=0

D、3x²-2x=0

Answer 1

分析：利用一元二次方程根的判別式，可以不解方程，判斷根的情況．

解答：解：A、△=b²-4ac=（-5）²-4×2×（-99）=817＞0，故有實根．
B、△=b²-4ac=3²-4×1×3=-3＜0，故無實根．
C、△=b²-4ac=（-3）²-4×1×1=5＞0，故有實根．
D、△=b²-4ac=（-2）²-4×3×0=4＞0，故有實根．
故選B．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．