Question

如圖，梯形ABCD中，BC∥AD,∠ABC=,對角線AC與BD相交于O,AB=8cm,AD=10cm,BC=6cm,一個動點E從點B出發，以每秒1cm的速度沿射線BA方向移動，過E作EQ⊥AB,交直線AC于P,交直線BD于Q，以PQ為邊向上作正方形PQMN,設正方形PQMN與△BOC,重疊部分的面積為s，點E的運動時間為t秒.

（1）求PQ經過O 點時的運動時間t；

（2）求s與t的函數關系式，并求s的最大值;

（3）如圖（2），若AB的中點為H，DK=1,過H作HT∥AD,交BD于T,交BK于G,求G在正方形PQMN內部時t的取值范圍。

 

  

                

 

Answer 1

【答案】

解：（1）t=5.

    當時， 

（3）或或         

【解析】（1）根據△BOC∽△DOA,利用相似三角形對應高的比等于相似比，得到△BOC的BC邊的高.從而得出點E的運動時間；

（2）分類討論當點E在不同位置時，重疊部分的面積.