Question

（1）

1

2

xy2•(-4x3y)
（2）a²•a⁴+（-a²）³
（3）(x-3y)(x-

1

2

y)
（4）（x+1）（x-1）-（x+2）²．

Answer 1

分析：（1）原式利用單項式乘單項式法則計算即可得到結果；
（2）原式第一項利用同底數冪的乘法法則計算，第二項利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，合并即可得到結果；
（3）原式利用多項式乘多項式法則計算即可得到結果；
（4）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果．

解答：解：（1）原式=-2x4y³；
（2）原式=a⁶-a⁶=0；
（3）原式=x²-

1

2

xy-3xy+

3

2

y²=x²-

7

2

xy+

3

2

y²；
（4）原式=x²-1-（x²+4x+4）=x²-1-x²-4x-4=-4x-5．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．