Question

13、在用反證法證明“在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是銳角．”時，第一步應假設為

∠B不是銳角（是直角或鈍角）

．

Answer 1

分析：反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，可據此進行解答．

解答：解：∠B與90°的關系有∠B＞90°，∠B＜90°，∠B=90°三種情況，
因而∠B＜90°的反面是∠B≥90°．
因此用反證法證明“∠B＜90°”時，
應先假設∠B≥90°，即∠B不是銳角（是直角或鈍角）．

點評：解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．