【題目】在同一直角坐標系中，函數y＝mx+m和函數y＝mx2+2x+2（m是常數，且m≠0）的圖象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
關鍵是m的正負的確定，對于二次函數y=ax2+bx+c，當a＞0時，開口向上；當a＜0時，開口向下．對稱軸為x=-
，與y軸的交點坐標為（0，c）．
A、由函數y=mx+m的圖象可知m＜0，則函數y＝mx2+2x+2開口方向朝下，對稱軸為x=-＝-
=-
＞0，則對稱軸應在y軸右側，故A選項錯誤；
B、由函數y=mx+m的圖象可知m＜0，則函數y＝mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故B選項錯誤；
C、由函數y=mx+m的圖象可知m＞0，則函數y＝mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x=-＝-=-＜0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象不符，故C選項錯誤；
D、由函數y=mx+m的圖象可知m＜0，則函數y＝mx2+2x+2開口方向朝下，對稱軸為x=-＝-=-＞0，則對稱軸應在y軸右側，與圖象符合，故D選項正確．
故選：D．
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，點D是線段BC上的動點，將線段AD繞點A順時針旋轉60°至AD'，連接BD'．若AB＝2cm，則BD'的最小值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在下列的網格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1；
(2)若點B的坐標為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；
(3)根據(2)中的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標出B2、C2兩點的坐標.
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【題目】如圖，在下列n×n的正方形網格中，請按圖形的規律，探索以下問題：
（1）第④個圖形中陰影部分小正方形的個數為 ；
（2）是否存在陰影部分小正方形的個數是整個圖形中小正方形個數的
？如果存在，是第幾個圖形；如果不存在，請說明理由．
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【題目】臨近端午節，某食品店每天賣出300只粽子，賣出一只粽子的利潤為1元.經調查發現，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲得的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0<m<1）元，
（1）零售單價降價后，每只利潤為 元，該店每天可售出 只粽子.
（2）在不考慮其他因素的條件下，當零售單價下降多少元時，才能使該店每天獲取的利潤是420元，且賣出的粽子更多？
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【題目】一個批發商銷售成本為20元/千克的某產品，根據物價部門規定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發現的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數關系，對應關系如下表：
售價x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該批發商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？
（3）該產品每千克售價為多少元時，批發商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？
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【題目】（操作體驗）
如圖①，已知線段AB和直線l，用直尺和圓規在l上作出所有的點P，使得∠APB=30°，如圖②，小明的作圖方法如下： 
第一步：分別以點A，B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點O；
第二步：連接OA，OB；
第三步：以O為圓心，OA長為半徑作⊙O，交l于
；
所以圖中即為所求的點．（1）在圖②中，連接
，說明∠
=30°
（方法遷移）
（2）如圖③，用直尺和圓規在矩形ABCD內作出所有的點P，使得∠BPC=45°，（不寫做法，保留作圖痕跡）．
（深入探究）
（3）已知矩形ABCD，BC=2．AB=m，P為AD邊上的點，若滿足∠BPC=45°的點P恰有兩個，則m的取值范圍為________．
（4）已知矩形ABCD，AB=3，BC=2，P為矩形ABCD內一點，且∠BPC=135°，若點P繞點A逆時針旋轉90°到點Q，則PQ的最小值為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將線段AB繞點A逆時針旋轉60°得AC，連接BC，作△ABC的外接圓⊙O，點P為劣弧
上的一個動點，弦AB、CP相交于點D．
（1）求∠APB的大小；
（2）當點P運動到何處時，PD⊥AB？并求此時CD：CP的值；
（3）在點P運動過程中，比較PC與AP+PB的大小關系，并對結論給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,P為邊BC上一動點,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,則EF的最小值為( )
A. 2B. 2.4C. 2.5D. 2.6
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