Question

在一次數(shù)學實踐活動課上，九（1）班同學計劃測量山腳下腳AB的高度，李麗同學從A沿山坡向上走30m，到達點C，用高為1.5m的測角儀CD測得樹頂B的仰角為10°，已知山坡的坡角為12°，則D點到樹AB的距離為    m，樹AB的高為    m（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin12°≈0.208，cos12°≈0.978，tan12°≈0.213，sin10°≈0.174，cos10°=0.985，tan10°≈0.176）

Answer 1

【答案】分析：利用12°的余弦值即可求得CF也就是DE長；樹高AB即為BE+CD+AF長．
解答：解：過點D、C分別作DE、CF垂直于AB，且垂足為E、F．
∴DE=CF=AC×cos12°≈29.3．
∴故D點到樹AB的距離為29.3m．
∵AF=AC×sin12°，BE=DE×tan10°．
∴樹AB的高為BE+EF+FA≈12.9米．
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．