Question

在一次數學實踐活動課上，九（1）班同學計劃測量山腳下腳AB的高度，李麗同學從A沿山坡向上走30m，到達點C，用高為1.5m的測角儀CD測得樹頂B的仰角為10°，已知山坡的坡角為12°，則D點到樹AB的距離為______m，樹AB的高為______m（精確到0.1m）．（參考數據：sin12°≈0.208，cos12°≈0.978，tan12°≈0.213，sin10°≈0.174，cos10°=0.985，tan10°

≈0.176）

Answer 1

過點D、C分別作DE、CF垂直于AB，且垂足為E、F．
∴DE=CF=AC×cos12°≈29.3．
∴故D點到樹AB的距離為29.3m．
∵AF=AC×sin12°，BE=BE×tan10°．
∴樹AB的高為BE+EF+FA≈12.9米．