Question

（2012•龍巖質檢）（1）計算：|-

3

|-

3

(sin60°+1)+20120
（2）先化簡，再求值：

2a

a2-4b2

-

1

a-2b

，其中a=3，b=-2．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用負數的絕對值等于它的相反數，第二項利用特殊角的三角函數值化簡，最后一項利用零指數冪法則計算，即可得到結果；
（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，整理得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

3

-

3

×（

3

2

+1）+1=

3

-

3

2

-

3

+1=-

1

2

；
（2）原式=

2a

(a+2b)(a-2b)

-

a+2b

(a+2b)(a-2b)

=

2a-(a+2b)

(a-2b)(a+2b)

=

a-2b

(a-2b)(a+2b)

=

1

a+2b

，
當a=3，b=-2時，原式=

1

3+2×(-2)

=-1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．