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當x=1時，二次函數y=x2-2x+3有最
小
小
值是
2
2
．
分析：首先將拋物線的解析式化為頂點式為：y=（x-1）2+2，再根據頂點坐標（1，2）就可以求出其結論．
解答：解：∵y=x2-2x+3，
∴y=（x-1）2+2．
∵a=1＞0，拋物線的開口向上，
∴拋物線有最低點，函數由最小值，
∴x=1時，二次函數y=x2-2x+3有最小值是2．
故答案為：小，2
點評：本題考查了二次函數的解析式的頂點式的運用，根據拋物線的開口確定函數的最值．是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•西湖區一模）設a，b，c是△ABC的三邊長，二次函數 y=(a-
b
2
)x2-cx-a-
b
2
（其中2a≠b），
（1）當b=2a+8c時，求二次函數的對稱軸；
（2）當x=1時，二次函數最小值為-
8
5
b，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【參考公式：當x=-
b
2a
時，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）有最大（小）值
4ac-b2
4a
】
王大爺要圍成一個如圖所示的矩形ABCD花圃．花圃的一邊利用20米長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成．設AB邊的長為x米，BC的長為y米，且BC＞AB．
（1）求y與x之間的函數關系式（要求直接寫出自變量石的取值范圍）；
（2）當x是多少米時，花圃面積S最大？最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•香坊區一模）如圖，在一個邊長為40厘米的正方形硬紙板的四角各剪一個邊長為xcm的小正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計），設折成的長方體盒子的側面積為Scm2．
（1）請直接寫出S與x之間函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x是多少時，這個折成的長方體盒子的側面積S最大？最大側面積是多少？
【參考公式：當x=-
b
2a
時，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）有最小（大）值
4ac-b2
4a
】

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于二次函數y=x2+2，當x=
0
0
時，二次函數的最小值為
2
2
．

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同步練習冊答案
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