Question

如圖，為測量學校圍墻外直立電線桿AB的高度，小亮在操場上點C處直立高3m的竹竿CD，然后退到點E處，此時恰好看到竹竿頂端D與電線桿頂端B重合；小亮又在點C₁處直立高3m的竹竿C₁D₁，然后退到點E₁處，此時恰好看到竹竿頂端D₁與電線桿頂端B重合。小亮的眼睛離地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC₁=6m，C₁E₁=3m。

（1）△FDM∽△    ▲    ，△F₁D₁N∽△    ▲    ；

（2）求電線桿AB的高度。

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）FBG，F₁BG（2）15m

【解析】解：（1）FBG，F₁BG。

（2）根據題意，∵D₁C1∥BA，∴△F₁D₁N∽△F₁BG�！�。

     ∵DC∥BA，∴△FDNN∽△FBG�！�。

     ∵D₁N=DM，∴，即。∴GM=16。

     ∵，∴�！郆G-13.5。

     ∴AB=BG＋GA=15（m）。

由D₁C1∥BA和DC∥BA可得△F₁D₁N∽△F₁BG和△FDNN∽△FBG，根據相似三角形對應邊成比例的性質列式求解。