Question

（2009•寶安區二模）如圖，在半徑為4，圓心角為90°的扇形CAB內，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點D，連接CD，則圖中陰影部分的面積和是    ．

Answer 1

【答案】分析：從圖中可知，小弓形的陰影面積等于沒有陰影的弓形面積，所以圖中陰影部分的面積和是大扇形的面積-三角形的面積．
解答：解：∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴△ABC為等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
又BC為小圓的直徑，
∴∠CDB=90°，
∴△BCD為等腰直角三角形，
∴CD=BD，
則S_陰影=-4×4÷2=4π-8．
點評：本題主要考查了扇形和三角形的面積公，并且要理清圖中的圖形關系．