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如圖,D、E是AB的三等分點,DF∥EG∥BC,圖中三部分的面積分別為S1,S2,S3,則S1:S2:S3=( )

A.1:2:3
B.1:2:4
C.1:3:5
D.2:3:4
【答案】分析:相似三角形對應邊成比例,而面積比則為相似比的平方.
解答:解:∵D、E是AB的三等分點,且DF∥EG∥BC,∴△ADF∽△AEG,

,即S1:S2=1:3,
==
同理
∴S1:S3=1:5,
∴S1:S2:S3=1:3:5,
故選C
點評:熟練掌握平行線分線段成比例的性質及相似三角形的面積比與對應邊之比的關系.
練習冊系列答案
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23、如圖所示,CD是AB的垂直平分線,若AC=1.6cm,BD=2.3cm,則四邊形ABCD的周長是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

25、已知,如圖△ABC中,D是AB的中點,E是AC上一點,EF∥AB,DF∥BE.
(1)猜想:DF與AE的關系是
DF與AE互相平分

(2)試說明你猜想的正確性.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,若點P是AB的黃金分割點,則線段AP,PB,AB滿足關系式
AP
AB
=
PB
AP
AP
AB
=
PB
AP
,即AP是
PB
PB
AB
AB
的比例中項.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,CD是AB的垂直平分線,若AC=10cm,BD=20cm,則四邊形ACBD的周長為
60cm
60cm

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知M是AB的中點,AC∥MD,AC=MD,試說明下面結論成立的理由:(1)△ACM≌△MDB;(2)CM=DB,CM∥DB.

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同步練習冊答案
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