Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在圖中作出△ABC關于m（直線m上的橫坐標都為﹣2）的對稱圖形△A1B1C1；

（2）線段上有一點P（﹣，），直接寫出點P關于直線m對稱的點的坐標　 　．

（3）線段BC上有一點M（a，b），點M關于直線m的對稱點N（c，d），請直接寫出a，c的關系：　 　；b，d的關系：　 　．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）（﹣，）；（3）a+c＝﹣4；b＝d

【解析】

(1)分別作出△ABC關于直線m的對稱點，再順次連接即可得；

(2)根據軸對稱的性質，可得點P關于直線m對稱的點的坐標；

(3)根據軸對稱的性質知M、N兩點的縱坐標相等，橫坐標的平均數等于﹣2可得．

(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

(2)線段上有一點P(﹣，)，由軸對稱的性質可得，點P關于直線m對稱的點的橫坐標為，縱坐標為，

∴點P關于直線m對稱的點的坐標是(﹣，)，

故答案為：(﹣，)；

(3)由軸對稱的性質知：b=d，，即，

故答案為：，b=d．