Question

8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{4}{5}$，則tanB等于（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 根據同角三角函數，互余兩角的關系，可得答案．

解答 解：cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=$\frac{3}{5}$，
cotA=$\frac{cosA}{sinA}$=$\frac{3}{4}$．
由A+B=90°，得
tanB=cotA=$\frac{3}{4}$，
故選：A．

點評 本題考查了互余兩角三角函數關系，利用同角三角函數，互余兩角的關系是解題關鍵．