Question

（1999•昆明）已知：如圖，DE∥BC，且，那么△ADE與△ABC的面積比S_△ADE：S_△ABC=（ ）

A．2：5
B．2：3
C．4：9
D．4：25

Answer 1

【答案】分析：由于DE∥BC，易證得△ADE∽△ABC，已知AD、BD的比例關系，即可得到AD、AB的比例關系即兩個三角形的相似比；根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可判斷出正確的結論．
解答：解：∵AD：BD=2：3，
∴AD：AB=2：5；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC；
∴=（）²=；
故選D．
點評：此題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方．