Question

5．（$\sqrt{2}$+1）²（$\sqrt{2}$-1）的值為（　　）

• A． $\sqrt{2}$+1
• B． 3（$\sqrt{2}$-1）
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 先變形為原式=（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1），然后利用平方差公式計(jì)算即可．

解答 解：原式=（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）
=（$\sqrt{2}$+1）×（2-1）
=$\sqrt{2}$+1．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．