Question

20、如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖，若組成這個幾何體的小正方體的塊數為n，則n的所有可能的值之和為

38

．

Answer 1

分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數和個數，從而算出總的個數．

解答：解：主視圖最右邊可能有4或5或6個小正方體；
由主視圖最左邊看到只有一列，俯視圖也只有一列，則右邊有一個小正方體；
主視圖中間有兩列，俯視圖亦有兩列，則中間可以有3或4個小正方形．
∴n的值可能為：1+4+3=8，1+5+3=9，1+6+3=10，1+4+4=9，1+5+4=10，1+6+4=11，
則n的所有可能的值之和=8+9+10+11=38．
故本題答案為：38．

點評：本題考查對三視圖的理解應用及空間想象能力．可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數出小立方塊的個數．