Question

已知m是關于x的方程mx²-2x+m=0的一個根，則m的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的解的定義，將x=m代入關于x的方程mx²-2x+m=0，列出關于m的方程，然后通過解該方程求得m的值即可．
解答：解：∵m是關于x的方程mx²-2x+m=0的一個根，
∴m滿足關于x的方程mx²-2x+m=0，
∴m³-2m+m=0，即m（m-1）（m+1）=0，
∴m=0、m-1=0或m+1=0，
解得m=0，m=1或m=-1；
故答案是：0、1或-1．
點評：本題考查了一元二次方程的解的定義．巧用一元二次方程的根的定義，在解題過程中能夠迅速找到解題途徑，會收到事半功倍的效果．