Question

如圖，在直角坐標系中有一個缺失了右上格的九宮格，每個小正方形的邊長為1，點A的坐標為（2，3）．要過點A畫一條直線AB，將此封閉圖形分割成面積相等的兩部分，則直線AB解析式是

 

．

Answer 1

分析：設直線AB與x軸交于B（x，0），則直線AB左邊梯形的面積等于整個圖形面積的一半，即為4，由梯形面積公式求x，得出直線AB的解析式．

解答：解：設直線AB與x軸交于B（x，0），
依題意，得

1

2

×（x+2）×3=4，
解得x=

2

3

，
∴B（

2

3

，0），
設直線AB：y=kx+b，
則

2k+b=3 2 3 k+b=0

，
解得

k= 9 4 b=- 3 2

，
∴直線AB：y=

9

4

x-

3

2

．
故答案為：y=

9

4

x-

3

2

．

點評：本題考查了一次函數的綜合運用．關鍵是由梯形面積公式求直線與x軸的交點坐標．