Question

解下列不等式組
（1）

3x-2＜8 2x-1＞2

（2）

5-7x≥2x-4 1- 3 4 (x-1)＜0.5

．

Answer 1

分析：（1）先分別解答出方程組中的每一個(gè)不等式的解集，然后取這兩個(gè)不等式的解集的交集即為不等式組的解集；
（2）先分別解答出方程組中的每一個(gè)不等式的解集，然后取這兩個(gè)不等式的解集的交集即為不等式組的解集；如果兩個(gè)不等式?jīng)]有交集，說(shuō)明原不等式組的解集是空集．

解答：解：（1）

3x-2＜8  ① 2x-1＞2   ②

，
解不等式①，得
x＜

10

3

，
解不等式②，得
x＞

3

2

；
∴原不等式組的解集是：

3

2

＜x＜

10

3

；

（2）

5-7x≥2x-4  ① 1- 3 4 (x-1)＜0.5  ②

，
解不等式①，得
x≤1，
解不等式②，得
x＞

5

3

；
∴原不等式組的解集是空集．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．