Question

（2005•云南）某農戶在承包的一片荒地上種植了500株果樹．今年是果樹掛果的第一年，為了了解今年這片果樹的產量，該農戶從中任意采摘了40株果樹上的果實，稱得每株果樹上果實的質量（取整數，單位：千克）并統計得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖（未完成）．
（1）請你將頻率分布表中缺少的數據補上；

分組	頻數	頻率
11.5～14.5	11	0.275
14.5～17.5	17	0.425
17.5～20.5
20.5～23.5	1	0.025
合計	40	1.000

（2）根據頻率分布表把頻率分布直方圖補充完整；

（3）若這片果樹所產水果的售價為3元/千克，根據樣本的統計數據，現采用各組水果質量的最小值的加權平均數來估計這片果樹的產量，則該農戶售出這片果樹的水果的收入約是多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據頻率和為1，可求出該空及頻數；
（2）根據一題中所填的數可知高度和第一組相等；
（3）根據加權平均數的公式進行計算．
解答：解：（1）17.5-20.5的頻率=1-0.275-0.425-0.025=0.275，
由于頻率和第一組一樣，故頻數也是11；

（2）如下圖：

分組	頻數	頻率
11.5～14.5	11	0.275
14.5～17.5	17	0.425
17.5～20.5	11	0.275
20.5～23.5	1	0.025
合計	40	1.000

（3）（11×11.5+11×17.5+17×14.5+1×20.5）÷（11+17+11+1）×500×3=21975元．
答：收入約為：21975元．
點評：本題是一道利用統計知識解答實際問題的重點考題，計算量略大，難度中等．主要考查利用統計圖表，處理數據的能力和利用樣本估計總體的思想．解答這類題目，觀察圖表要細致，對應的圖例及其關系不能錯位，計算要認真準確．