Question

1、銳角△ABC的三條高AD、BE、CF交于H，在A、B、C、D、E、F、H七個點中．能組成四點共圓的組數(shù)是（　　）

A、4組

B、5組

C、6組

D、7組

Answer 1

分析：根據(jù)兩個直角三角形公共斜邊時，四個頂點共圓，完整選擇．

解答：解：如圖，以AH為斜邊的兩個直角三角形，四個頂點共圓（A、F、H、E），
以BH為斜邊的兩個直角三角形，四個頂點共圓（B、F、H、D），
以CH為斜邊的兩個直角三角形，四個頂點共圓（C、D、H、E），
以AB為斜邊的兩個直角三角形，四個頂點共圓（A、E、D、B），
以BC為斜邊的兩個直角三角形，四個頂點共圓（B、F、E、C），
以AC為斜邊的兩個直角三角形，四個頂點共圓（A、F、D、C），
共6組．
故選C．

點評：本題考查了四點共圓的判斷方法．關鍵是明確有公共斜邊的兩個直角三角形的四個頂點共圓．