Question

若等腰三角形的兩邊x、y，滿足

x-2

+（y-3）²=0，則此三角形的周長是

7或8

．

Answer 1

分析：根據非負數的性質列式求出x、y的值，再分情況討論求解．

解答：解：根據題意得，x-2=0，y-3=0，
解得x=2，y=3，
①當2是腰長，3是底邊時，2、2、3能組成三角形，
周長=2+2+3=7，
①當3是腰長，2是底邊時，2、3、3能組成三角形，
周長=2+3+3=8，
綜上所述，三角形的周長是7或8．
故答案為：7或8．

點評：本題主要考查了等腰三角形兩腰相等的性質，非負數的性質，三角形的三邊關系，難點在于要分情況討論．