Question

已知關于x的方程x²-6x+m-1=0的兩個根是x₁，x₂，且x₁=2，則m=    ，x₁•x₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程根與系數的關系得到x₁+x₂=6，x₁•x₂=m-1，而且x₁=2，即可得到x₂，從而得到m和x₁•x₂．
解答：解：∵x₁+x₂=6，且x₁=2，
∴x₂=4，
而x₁•x₂=m-1=2×4=8，
∴m=9．
故答案為9，8．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：設它的兩實根為x₁，x₂，則有如下關系：．