Question

用配方法解方程：3x²+8x-3=0

Answer 1

分析：首先把方程的二次項系數化為1，移項，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數，然后利用平方根的定義即可求解．

解答：解：∵3x²+8x-3=0，
∴3x²+8x=3，
∴x²+

8

3

x=1，
∴x²+

8

3

x+

16

9

=1+

16

9

，
∴（x+

4

3

）²=

25

9

，
?x=

-4±5

3

，
解得x₁=

1

3

，x₂=-3．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．